立式罐不但是国内外通用的石油化工产品贸易结算的强检计量器具，而且是在线动态计量(流量计量)的检测标准和依据。为准确统计液体原料或产品的数量，通常将在线动态计量同立式罐容量进行比较，以验证计量是否准确可信。
随着我国石油与化工工业的迅速发展，能够显示出原料或产品贸易交接或存储数量的油罐用途广泛。对立式油罐容量的准确计量，不仅关系到企业的经营决策、生产计划、原料供应、成本核算、产品销售和经济效益，而且也关系到企业乃至国家的经济利益和计量信誉。因此，加强立式油罐容量表准确性的研究非常必要。
常见的立式油罐均由若干板材焊接而成，是垂直于地面且有相当容量的圆筒形金属罐，如图1所示。
<CTSM>图1立式油罐剖面</CTSM>
南方地区的油罐无防冻防凝设施，可以应用外围尺法直接检定其容量。而北方地区冬季严寒，罐内油品易冻易凝，所以罐壁和罐顶均须敷设不同厚度的保温材料，内部须安装加热器等附件，还须设有入孔。由于罐内尤其是罐底不规则，造成检测计算复杂，易导致容量检定结果有较大误差，需要进行一定的验证工作。
立式金属罐检定程序根据现场检定的各圈板的内直径和板高、径向偏差、入孔和加热器体积、底量、检尺高度等数据完整地输入“立式金属罐检定程序”，经过程序的运行计算，可以自动生成计量金属罐的容量表，从而得到立式罐的容积。油罐容量表来得似乎简单容易，但可信度却令人置疑。
因为利用程序计算虽简便快捷，但是无法验证计算程序的准确性和可靠性。这一直是检定大罐容量的一个技术难题。现在，我们研究了一种新的验证方法，即运用一元线性回归方程反推立式金属罐的“平均直径”，与罐容量表进行比较分析此罐表是否准确，保证了罐容量检定结果的准确性。
我公司有200多个油罐，容量大多为(5000～10000)m3，最大的达到40000m3。用这些罐进行贸易结算时，由石油尺测量输出产品前后的液位高度，查看罐容量表，计算输出量，因此罐容量表是贸易结算的重要依据，它的准确性、可靠性与企业的经济效益密切相关。
一、流程的验证及其方法
1.应用线性回归方程验证前后的流程对照
油罐容量检定是个十分复杂的过程，需要采集近千个数据，然后输入计算机。这个过程很容易出现失误。一个数据就会影响到整个计算过程，乃至最终的贸易结算。上千个数据的校准过于繁琐，无法实现。应用线性回归方程来验证容量表的准确性，不但可靠，而且简便、快捷。
(1)验证前的检定
首先，在现场采集近千个数据，包括罐周长(直径)、径向偏差、底量、附件等；其次，把采集回来的数据输入计算机程序，经过计算机计算出油罐容量表；第三，发给使用单位用于贸易结算。这样的过程没有验证我们计量部门所发出的油罐容量表是否正确，增加了出错的概率。检定流程如图2所示。
<CTSM>图2验证前的检定流程</CTSM>
(2)应用线性回归方程验证后进行检定
首先，在现场采集近千个数据(同上)；其次，把采集回来的数据输入计算机，经过程序计算出油罐容量表；第三，根据容量表的数据反推油罐平均直径，将推算出来的直径和测得的直径对比，看是否满足要求。如果满足，则发给使用单位，用于贸易结算；否则，复核原始数据，重新计算。这样增加了一个验证过程，也增加了我们计量部门所发出的油罐容量表的准确性和可靠性，基本不会出现差错。应用线性方程验证后的检定流程如图3所示。
<CTSM>图3应用线性方程验证后的检定流程</CTSM>
2.验证方法
(1)罐容量表的计算
容量表的计算依据:立式金属罐的罐体在理想状态下应是一圆筒状，分为若干层，从下至上依次称为第一圈板、第二圈板、……、第n圈板。计算每圈板的容量Vi为
式中:di——第i圈板的内直径，mm；hi——第i圈板的内高，mm；i=1、2、3、……、n——圈板的序号。
若考虑液体静压力引起的罐壁弹性变形的修正值、罐内附件体积、罐底容量和罐体的倾斜修正等，则罐的总容量V为
式中:ΔVp——液体静压力容量修正值；ΔVA——罐内附件的体积，当它的体积使罐的有效容量增加时，ΔVA为正值；反之，为负值；ΔVB——罐底容量；ΔVL——罐倾斜的修正值。
式(2)是罐容量表计算程序的理论基础。其中，ΔVA、ΔVB、ΔVp、ΔVL的值极小，所以罐的主体容量都集中在式(1)中，所以，可近似把罐容积和罐高看成是线性关系，这是利用线性回归方程验证罐容量表的理论依据。
(2)计算与验证的实例
2008年9月27日，对炼油厂立式金属罐C407进行检定，检定实测数据如表1所示。
<CTSM>表1立式金属罐C407检定结果</CTSM>
将表1的数据输入到计算机中，经过计算机程序计算得出立式金属罐C407的罐容量表，其中，罐容量表的高度对应的罐容量部分数据如表2所示。
<CTSM>表2立式金属罐C407罐容量</CTSM>
表2中的数据是否准确，可用线性回归方程进行验证:
根据表2中罐高(0～14)m对应的罐容量数据，在Excel表格中求出罐容量和罐高度的线性回归方程，如图4所示。
<CTSM>图4罐容量与罐高度线性回归方程</CTSM>
图4中给出了罐容量与罐高的一元线性回归方程:
V=227.35h+3.5
根据线性回归方程和罐容量计算公式
，得出平均罐直径为D=17013.8mm
罐直径扩展不确定度(相对偏差)
根据JJG168-2005《立式金属罐容量》检定规程，可知C407罐的扩展不确定度(偏差)应小于0.1%。通过上述线性回归方程验证得到的C407罐容量表(见表2)的罐直径扩展不确定度远远小于0.1%，所以，该罐容量表的数据准确，可以使用。
二、线性回归方程验证方法的应用
2008年共检定立式金属罐35个，对其中的10个罐容量表数据进行了线性回归方程验证，验证结果如表3所示。
<CTSM>表3罐容量表验证结果</CTSM>
通过对10个罐的容量表进行线性回归验证，得出有8个罐容量表数据合格，可以使用。有2个罐容量表出现超差现象，经过重新计算和测定，确实发现在数据输入过程中出现了错误，重新计算后验证合格，避免了因罐容量表的计算错误导致检定结果的错误。
三、结果与讨论
1.一元线性回归方程应用于油罐容量计算程序验证是正确的，保证了检定结果的准确性和可靠性，保证了计量数值的准确传递和追踪溯源。
2.罐容量表的准确性的验证为石油化工产品进出厂提供了可靠的数据保障。
3.一元线性回归方程验证罐容量表技术，解决了油罐容量计算程序无法验证准确性的难题。
